. Khi tăng tốc với gia tốc cực đại trên một đoạn đường đua thẳng, một ô tô đua đã tăng vận tốc từ 72km/h đến 75,6km/h trong 0,2s a. Hỏi trong thời gia

0 bình luận về “. Khi tăng tốc với gia tốc cực đại trên một đoạn đường đua thẳng, một ô tô đua đã tăng vận tốc từ 72km/h đến 75,6km/h trong 0,2s a. Hỏi trong thời gia”

1. Đáp án:

    …

   Giải thích các bước giải:

   \[{v_1} = 72km/h = 20m/s;{v_2} = 75,6km/h = 21m/s;\Delta t = 0,2s\]

   a> R=120m

   trên đoạn đường thẳng
   \({a_{{\rm{max}}}} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{{v_2} – {v_1}}}{{\Delta t}} = \frac{{21 – 15}}{{0,2}} = 5m/{s^2}\)

   trên đoạn đường cong: Trên đường vòng nằm ngang, lực gây ra gia tốc tiếp tuyến \({a_t}\) và gia tốc pháp tuyến (hướng tâm)  \({a_n}\)do ma sát sinh ra, cũng là do động cơ sinh ra. Vậy gia tốc toàn phần cực đại \({a_{max}} = 5m/{s^2}\)

   ta có:
   \({a^2} = a_t^2 + a_n^2 =  > {a_n} = \sqrt {{a^2} – a_n^2}  = \sqrt {{a^2} – {{(\frac{v}{R})}^2}}  =  > {a_t} \approx 3,72m/{s^2}\)

   thời gian: 
   \({a_t} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} =  > \Delta t = \frac{{1}}{{3,72}} = 0,27s\)

   b> 
   \({a_n} = {a_{{\rm{max}}}} = 5m/{s^2} =  > {a_t} = 0; =  > {R_{\min }} = \frac{{{v^2}}}{{{a_{max}}}} = \frac{{400}}{5} = 80m\)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Trên đoạn đường thẳng amax=ΔvΔt=v2−v1Δtamax=ΔvΔt=v2−v1Δt, với v2=75,6v2=75,6km/h =21m/s2;v1=72=21m/s2;v1=72km/h =20m/s;Δt=0,2s=20m/s;Δt=0,2s
   Suy ra amax=5m/s2amax=5m/s2
   Trên đường vòng nằm ngang, lực gây ra gia tốc tiếp tuyến atat và gia tốc pháp tuyến (hướng tâm) anan do ma sát sinh ra, cũng là do động cơ sinh ra. Vậy gia tốc toàn phần cực đại a=5m/s2a=5m/s2
   Với a2=a2t+a2na2=at2+an2. Suy ra at=a2−a2n−−−−−−√=a2−(vR2)2−−−−−−−−−√at=a2−an2=a2−(vR2)2
   Thay số ta được at≈3,72m/s2at≈3,72m/s2
   Theo công thức: at=ΔtΔtat=ΔtΔt, ta suy ra Δt=Δva1=v2−v1at=13,72≈0,27sΔt=Δva1=v2−v1at=13,72≈0,27s
   b) Khi an=amax=5m/s2an=amax=5m/s2 thì at=0at=0, ô tô đua chuyển động tròn đều qua đường vòng có bán kính nhỏ nhất được xác định bằng một hệ thức an(max)=v2Rminan(max)=v2Rmin
   Suy ra Rmin=v2amax=4005=80Rmin=v2amax=4005=80m

   Trả lời