Khi tiến hành khai thác 2 loại quặng, người ta nhận thấy tỉ lệ sắt trong loại quặng 1 nhiều hơn tỉ lệ sắt trong loại quặng 2 là 20%. Người ta tiến hành trộn 20 tạ loại quặng 1 với 30 tạ loại quặng 2 thì thu được 1 hỗn hợp quặng chỉ có 33% sắt. Tính tỉ lệ sắt có trong mỗi loại quặng đã đem trộn.
Đáp án:
`45%; 25%`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y(%)` lần lượt là tỉ lệ sắt có trong loại quặng $1$ và quặng $2$ $(0<y<x;x>20)$
Vì tỉ lệ sắt trong loại quặng $1$ nhiều hơn tỉ lệ sắt trong loại quặng $2$ là `20%` nên:
`\qquad x-y=20` $(1)$
Khi trộn $20$ tạ loại quặng $1$ với $30$ tạ loại quặng $2$ thì thu được hỗn hợp quặng `33%` sắt nên:
`\qquad 20 . x/{100}+30.y/{100}=33%.(20+30)`
`<=>0,2x + 0,3y=16,5` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x-y=20\\0,2x+0,3y=16,5\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=45\\y=25\end{cases}(thỏa\ đk)$
Vậy:
+) Tỉ lệ sắt trong loại quặng $1$ là `45%`
+) Tỉ lệ sắt trong loại quặng $2$ là `25%`