Khi treo 1 vật nặng vào đầu dưới của lò xo có độ dài là 30cm( đầu kia treo cố định) khi cân bằng lò xo dài 36cm cắt lò xo trên thành 2 lò xo tỉ lệ 1/2

Đáp án:

b,  $\left \{ {{l_1=11,5cm} \atop {l_2=8,5cm}} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

 a, Cắt đôi lò xo thì chiều dài tự nhiên của mỗi lò xo nhỏ là:

$l_0=\frac{30}{2}=15cm$

Chiều dài khi treo vật là:

$l=\frac{36}{2}=18cm$

b, Gọi độ cứng lò xo ban đầu là $k$

=> Độ cứng 2 lò xo sau khi cắt là $2k$

Khi chưa cắt thì: $mg=k.(36-30)=6k$

Gọi chiều dài lò xo 1 là $l_1$, lò xo 2 là $l_2$ (đây là chiều dài khi hệ cân bằng, khi cả 2 lò xo cùng bị nén)

ta có: $l_1+l_2=20$ (1)

Vật cân bằng nên:

$F_1+mg=F_2$

=> $2k.(15-l_1)+mg=2k.(15-l_2)$

=> $2k.(15-l_1)+6k=2k.(15-l_2)$

=> $15-l_1+3=15-l_2$

=> $l_1-l_2=3$ (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{l_1=11,5cm} \atop {l_2=8,5cm}} \right.$