khi truyền tải điện năng đi xa với cùng 1 công suất như nhau trên 2 đường dây có điện trở khác nhau và hiệu điện thế khác nhau. Biết điện trỏ đường dây thứ nhất bằng 4 lần đường dây thứ 2, U ở đường dây thứ nhất bằng 10 lần U hai.So sánh P hao phí trên 2 đường đây
Đáp án:
$\to P_{hp2} = 25P_{hp1}$
Giải thích các bước giải:
Gọi công suất hao phí, điện trở và hiệu điện thế trên hai đường dây lần lượt là: $P_{hp1}$; $R_1$; $U_1$ và $P_{hp2}$; $R_2$; $U_2$.
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây truyền tải 1 là:
$P_{hp1} = \dfrac{P^2.R_1}{U_{1}^2}$
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây truyền tải 2 là:
$P_{hp2} = \dfrac{P^2.R_2}{U_{2}^2}$
Với: $R_1 = 4R_2$ và $U_1 = 10U_2$
Do đó:
$\dfrac{P_{hp1}}{P_{hp2}} = \dfrac{P^2.R_1}{U_{1}^2} : \dfrac{P^2.R_2}{U_{2}^2} = \dfrac{R_1}{U_{1}^2}.\dfrac{U_{2}^2}{R_2} = \dfrac{4R_2.U_{2}^2}{(10U_2)^2.R_2} = \dfrac{1}{25}$
$\to P_{hp2} = 25P_{hp1}$
Như vậy trên đường dây truyền tải thứ hai công suất hao phí do tỏa nhiệt cao gấp 25 lần trên đường dây thứ nhất.