khi truyền tải điện năng đi xa với cùng 1 công suất như nhau trên 2 đường dây có điện trở khác nhau và hiệu điện thế khác nhau. Biết điện trỏ đường dâ

Đáp án:

          $\to P_{hp2} = 25P_{hp1}$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi công suất hao phí, điện trở và hiệu điện thế trên hai đường dây lần lượt là: $P_{hp1}$; $R_1$; $U_1$ và $P_{hp2}$; $R_2$; $U_2$. 

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây truyền tải 1 là: 

     $P_{hp1} = \dfrac{P^2.R_1}{U_{1}^2}$

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây truyền tải 2 là: 

     $P_{hp2} = \dfrac{P^2.R_2}{U_{2}^2}$
Với: $R_1 = 4R_2$ và $U_1 = 10U_2$ 

Do đó: 

$\dfrac{P_{hp1}}{P_{hp2}} = \dfrac{P^2.R_1}{U_{1}^2} : \dfrac{P^2.R_2}{U_{2}^2} = \dfrac{R_1}{U_{1}^2}.\dfrac{U_{2}^2}{R_2} = \dfrac{4R_2.U_{2}^2}{(10U_2)^2.R_2} = \dfrac{1}{25}$ 

     $\to P_{hp2} = 25P_{hp1}$ 

Như vậy trên đường dây truyền tải thứ hai công suất hao phí do tỏa nhiệt cao gấp 25 lần trên đường dây thứ nhất.