Khi viết liên tiếp 2 lần một số có 3 chữ số nó trở thành 1 số có 6 chữ số. VD: 123123. Chứng minh rằng số đó luôn chia hết cho 7
Khi viết liên tiếp 2 lần một số có 3 chữ số nó trở thành 1 số có 6 chữ số. VD: 123123. Chứng minh rằng số đó luôn chia hết cho 7
\[\begin{array}{l}
So\,\,\,can\,\,\,tim\,\,\,co\,\,dang:\,\,\,\overline {abcabc} \\
Ta\,\,co:\,\,\,\overline {abcabc} = \overline {abc000} + \overline {abc} \\
= \overline {abc} \times 1000 + \overline {abc} \\
= \overline {abc} \times \left( {1000 + 1} \right)\\
= \overline {abc} \times 1001\\
= \overline {abc} \times 7 \times 143.\\
\Rightarrow \overline {abcabc} \,\, \vdots \,\,7.
\end{array}\]