Khoảng cách giữa 2 bến sông A và bến B là 30 km .Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến B rồi quay lại ngược dòng từ B về A .Thời gian ca nô đi xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô đi ngược dòng là 1h .tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h
Đáp án: 12km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x>4)
=> vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng là x+4 (km/h) và (x-4) (km/h)
AB = 30km nên thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{30}}{{x + 4}}\left( h \right);\dfrac{{30}}{{x – 4}}\left( h \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{x – 4}} – \dfrac{{30}}{{x + 4}} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 4}} – \dfrac{1}{{x + 4}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 4 – x + 4}}{{{x^2} – 16}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Leftrightarrow {x^2} – 16 = 30.8\\
\Leftrightarrow {x^2} = 16.9\\
\Leftrightarrow x = 4.3 = 12\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12km/h.