Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108km.hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6km/h nên đ

0 bình luận về “Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108km.hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6km/h nên đ”

1. $\text{Đổi 12 phút = $\dfrac{1}{5}$ giờ}$

   $\text{Gọi vận tốc xe thứ nhất là a (km/giờ) (a > 0)}$

   $\text{Vận tốc xe thứ hai là a – 6 (km/giờ)}$

   $\text{Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\dfrac{108}{a}$ (giờ)}$

   $\text{Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\dfrac{108}{a – 6}$ (giờ)}$

   $\text{Ta có pt:}$

   $\dfrac{108}{a – 6}$ `-` $\dfrac{108}{a}$ = $\dfrac{1}{5}$

   $\text{⇔ 5.108a – 5.108 (a – 6) = a (a – 6)}$

   $\text{⇔ a² – 6a  – 3240 = 0}$

   $\text{⇔ (a + 54) (a – 60) = 0}$

   $\text{⇒ a = 60}$

   $\text{Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/giờ}$

   $\text{Vận tốc ô tô thứ hai là:}$

   $\text{60 – 6 = 54 (km/giờ)}$

   $\text{ĐS: 60 km/giờ và 54 km/giờ}$

   Bình luận

2. Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : $x$ ($x > 6;km/h$)

   $⇒$ Vận tốc của xe thứ hai là : $x-6$ ($km/h$)

   Đổi : $12$ phút = `1/5` giờ

   Ta có phương trình:

   $\dfrac{108}{x-6} – \dfrac{108}{x} = \dfrac{1}{5}$

   $⇔ \dfrac{108x – 108x + 648}{x.(x-6)} = \dfrac{1}{5}$

   $⇔ \dfrac{648}{x.(x-6)} = \dfrac{1}{5}$

   $⇔ x.(x-6) = 3240$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=60\\x=-54(KTM)\end{array} \right.\) ($TMĐK$)

   $⇒$ Vận tốc xe thứ nhất là : $60$ $km/h$

           Vận tốc xe thứ hai là : $60-6=54$ $km/h$

   Bình luận