Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81 lần. Hỏi

Đáp án: 54R

Giải thích các bước giải:F= G.m1.m2/r^2
+)Lực hút giữa trái đất (nặng M1) và vật nặng m cách tâm trái đát khoảng h
F1= G.M1.m/h^2
+)Lực hút giữa mặt trăng (nặng M2) và vật nặng m cách tâm mặt trăng khoảng H
F2= G.M2.m/H^2
Khi vật cân bằng thì F1=F2
=> M1/h^2 = M2/H^2
=> M1/M2 = h^2/H^2
Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần => M1/M2= 81
Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng lần bán kính Trái
Đất => H+h= 60R
=> h^2/(60R-h)^2 = 81
=> h = 9(60R-h) (do h< 60R nên ko xảy ra trường hợp ngược lại)
=> h= 54R