Khoảng cách từ Mặt Trăng và Trái Đất đến Mặt Trời coi như bằng nhau. Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất coi như bằng 300 lần khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất. Khối lượng Mặt Trời coi như bằng 300 lần khối lượng Trái Đất. Xét các lực hấp dẫn mà Mặt Trời và Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng. Lực nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
A. Hai lực bằng nhau.
B. Lực hút do mặt Trời nhỏ hơn.
C. Lực hút do Mặt Trời bằng 3/10 lực hút do Trái Đất.
D. Lực hút do Mặt Trời bằng 10/3 lực hút do Trái Đất.
Chọn đáp án D.
Gọi: $R_{1}$ là khoảng cách từ Mặt Trời đến Mặt Trăng.
$R_{2}$ là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời
m là khối lượng của Mặt Trăng.
$m_{1}$ là khối lượng của Mặt Trời
$m_{2}$ là khối lượng của Trái Đất
Lực hấp dẫn do Mặt Trời tác dụng lên Mặt Trăng: G$F_{1}$=G $\frac{m_{1}.m }{R_{1}^2 }$
Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Mặt Trời: $F_{2}$=G $\frac{m_{2}.m }{R_{2}^2 }$
→ $\frac{F_{1}}{F _{2} }$ $\frac{m_{1}. R_{2}^2 }{m_{2}. R_{1}^2 }$
Mà $R_{1}$ = 300R2; $m_{1}$ = 300000 $m_{2}$
→ $\frac{F_{1}}{F _{2} }$=$\frac{300000.m_{2}. R_{2}^2 }{m_{2}.90000.R_{2}^2 }$= $\frac{30}{9}$ = $\frac{10}{3}$ => $F_{1}$= $\frac{10}{3}$. $F_{2}$