khối 6 có 144 hs, khối 7 có 135 hs, khối 8 có 117 hs. nhà trường muốn xếp cả 3 khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối không có ai lẻ hàng. hỏi có thể xếp mỗi khối thành mấy hàng ( không kể trường hợp xếp 1 hàng thành hàng dọc )
khối 6 có 144 hs, khối 7 có 135 hs, khối 8 có 117 hs. nhà trường muốn xếp cả 3 khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối không có ai lẻ hàng. hỏi có thể xếp mỗi khối thành mấy hàng ( không kể trường hợp xếp 1 hàng thành hàng dọc )
Gọi sô háng có thể xếp là a(a>1)
Vì nhà trường muốn xếp cả 3 khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối không có ai lẻ hàng nên:
Ta có:
144=2^4.3^2
135=3^3.5
117=3^2.13
ƯCLN(144;135;117)=3^2=9
⇒a∈{1;3;9}
Vì xếp được ít hàng nhất
⇒⇒ Số người ở mỗi hàng là nhiều nhất
⇒x=9
Vậy khối 6 xếp được số hàng là:
144:9=16(hàng)
Khối 7 xếp được số hàng là:
135:9=15(hàng)
Khối 8 xếp được số hàng là:
117:9=13(hàng)
Cho mình xin hay nhất nhé
Thank you very much
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh ở mỗi hàng là `x` (học sinh)
Vì mỗi khối không có ai lẻ hàng nên : `144 vdots x; 135 vdots x; 117 vdots x`
`=> x in ƯC(144,135,11)= Ư(9)`
`=> x in {1; 3; 9}`
Vì xếp được ít hàng nhất
`=>` Số người ở mỗi hàng là nhiều nhất
`=> x = 9`
`=>` Khối `6` xếp được : `144:9=16` (hàng)
Khối `7` xếp được : `135:9=15` (hàng)
Khối `8` xếp được : `117:9=13` (hàng)