khối 6 của THCS trưng vương có khoảng từ 500 đến 600 học sinh xếp hàng tập thể dục buổi sáng , khi xếp hàng 12,15,18 đều thiếu 3 em . Tính số học sin

$\text{Gọi số học sinh khối 6 là}$:$a^{học sinh}$ $\text{(a ∈ N*},500≤a≤600)$

$\text{Theo bài ra ta có:}$ $(a+3)⋮12$; $(a+3)⋮15$; $(a+3)⋮18$

$\rightarrow$$(a+3)∈ BC(12;15;18)$$\text{và}$$503≤a+3≤603$

$\text{Ta có:}$ $12=2^{2}.3$

            $15=3.5$

            $18=2.3^{2}$

$\rightarrow$ $\text{BCNN(12;15;18)=}$$2^{2}.3^{2}.5=180$

$\rightarrow$$\text{BC(12;15;18)=B(180)=}${$0; 180; 360; 540; 1080;…$}

$\text{Vì(a+3)∈BC}(12;15;18)$$\text{và}$$503≤a+3≤603$ $\text{nên a+3=540}$

$\rightarrow$ $a=540-3=537$

$\text{Vậy học sinh khối 6 của trường đó là: 537 học sinh}$