Khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200cm^2, cao h = 25cm. Trọng lượng riêng d0 = 9000 N/m^3, thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy song song mặt nước.

0 bình luận về “Khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200cm^2, cao h = 25cm. Trọng lượng riêng d0 = 9000 N/m^3, thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy song song mặt nước.”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a.{h_c} = 22,5cm\\
   b.{h_1} = {h_2} = 12,5cm
   \end{array}$ 

   Giải thích các bước giải:

   a. Thể tích của vật là:

   $V = S.h = 200.25 = 5000c{m^3} = 0,005{m^3}$

   Thể tích phần chìm của khối gỗ trong nước là:

   $\begin{array}{l}
   P = {F_A} \Leftrightarrow {d_0}.V = {d_1}.{V_c}\\
    \Leftrightarrow 9000.0,005 = 10000.{V_c}\\
    \Leftrightarrow {V_c} = 0,0045{m^3} = 4500c{m^3}
   \end{array}$

   Chiều cao gỗ ngập trong nước là:

   ${V_c} = S.{h_c} \Leftrightarrow {h_c} = \dfrac{{{V_c}}}{S} = \dfrac{{4500}}{{200}} = 22,5cm$

   b. Chiều cao của lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước là:

   $\begin{array}{l}
   P = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}} \Leftrightarrow {d_0}.V = {d_1}.{V_1} + {d_2}.{V_2}\\
    \Leftrightarrow 9000.0,005 = 10000{V_1} + 8000{V_2}\\
    \Leftrightarrow 45 = 10000{V_1} + 8000{V_2}\left( 1 \right)\\
   {V_1} + {V_2} = V = 0,005\left( 2 \right)\\
   \left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow {V_1} = {V_2} = V’ = 0,0025{m^3} = 2500c{m^3}\\
    \Rightarrow {h_1} = {h_2} = \dfrac{{V’}}{S} = \dfrac{{2500}}{{200}} = 12,5cm
   \end{array}$

   Bình luận