Khối lượng của trái đất M1 = 6.10^24 kg, của mặt trăng M2 = 7,22.10^22 kg, khoảng cách giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng r =3,8.10^8 m. Coi trái đất và mặt trăng là những chất điểm và hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11 Nm^2/kg^2
1. Xác định độ lớn lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng
2. Coi trái đất đứng yên, mặt trăng chuyển động tròn đều quanh trái đất. Tính tốc độ dài của mặt trăng
Đáp án:
1.Hhd=7,6.10^28N
2.
v=2.10^7(m/s)
Giải thích các bước giải:M1=6.10^24 kg, M2 = 7,22.10^22 kg; r=3,8.10^8m
1. độ lớn lực hấp dẫn :
\({F_{h{\rm{d}}}} = G\frac{{{M_1}.{M_2}}}{{{r^2}}} = 6,{67.10^{ – 11}}.\frac{{{{6.10}^{24}}.7,{{22.10}^{22}}}}{{3,{{8.10}^8}}} = 7,{6.10^{28}}N\)
2. Trái đất đứng yên, mặt trăng chuyển động đều quanh trái đất:
ta có:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} = {m_{mt}}.{a_{ht}}\)
= >
\({a_{ht}} = \frac{{{F_{h{\rm{d}}}}}}{{{m_{mt}}}} = \frac{{7,{{6.10}^{28}}}}{{7,{{22.10}^{22}}}} = 1,{05.10^6}(m/{s^2})\)
tốc độ dài :
\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = > v = \sqrt {{a_{ht}}.r} = {2.10^7}(m/s)\)