không bằng cách tìm nghiệm x1,x2 của phương trình x^2+2x-3=0 . Tính giá trị của A=x1/x2 – 2/x1

Đáp án:

 `A=(-7)/(3)`

Giải thích các bước giải:

 `x^2+2x-3=0`

Ta có: 

`Δ’=b’^2-ac=1+3=4>0`

`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm `x_1;x_2`

Theo viet ta có:

`x_1+x_2=(-b)/(a)=-2`

`x_1.x_2=(c)/(a)=-3`

`+)A=(x_1)/(x_2)-(2)/(x_1)`

`=(x_1^2)/(x_1.x_2)-(2.x_2)/(x_1.x_2)`

`=(x_1^2-2.x_2)/(x_1.x_2)`

`=(x_1^2+(x_1+x_2).x_2)/(x_1.x_2)(\text{Vì }x_1+x_2=-2)`

`=(x_1^2+x_1.x_2+x_2^2)/(x_1.x_2)`

`=((x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2)-x_1.x_2)/(x_1.x_2)`

`=((x_1+x_2)^2-x_1.x_2)/(x_1x_2)`

`=((-2)^2+3)/(-3)=(-7)/(3)`

Vậy `A=(-7)/(3)` là giá trị cần tìm.