Không dùng bảng tính và máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của biểu thức sau
2cot(34) . cot(56) + sin^2(29) – 3tan(52)/cot(38) + sin^2(61)
( Nếu bạn không hiểu đề thì đây là nguyên văn: 2 cot 34 độ nhân cot 56 độ cộng sin mũ hai 29 độ trừ 3 tan 52 độ chia cot 38 độ cộng sin mũ hai 61 độ )
Ta có: $\alpha + \beta = 90^o$
$\Rightarrow \begin{cases} sin\alpha = cos\beta\\cos\alpha = sin\beta\\tan\alpha = cot\beta\\cot\alpha = tan\beta\end{cases}$
Ta được:
$2cot34^o.cot56^o + sin^229^o – 3.\dfrac{tan52^o}{cot38^o} + sin^261^o$
$= 2.tan56^o.cot56^o + sin^229^o – 3.\dfrac{cot38^o}{cot38^o} + cos^229^o$
$= 2.1 + 1 – 3.1 = 0$