Không giải phương trình x^2 -11x+5=0
a/tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
b/Lập pt bậc hai có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của pt
Không giải phương trình x^2 -11x+5=0
a/tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
b/Lập pt bậc hai có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của pt
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 11\\
{x_1}{x_2} = 5
\end{array} \right.\\
x_1^2 + x_2^2\\
= x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 – 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2}\\
= {11^2} – 2.5\\
= 121 – 10\\
= 111\\
b){t_1} = \dfrac{1}{{{x_1}}};{t_2} = \dfrac{1}{{{x_2}}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{11}}{5}\\
{t_1}.{t_2} = \dfrac{1}{{{x_1}}}.\dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow PT:{t^2} – \dfrac{{11}}{5}t + \dfrac{1}{5} = 0
\end{array}$
Không giải phương trình: x^2 – 11x + 5 (1). a) Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình. b) Lập phương trình bậc 2 có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của phương trình (1)
theo viet
x1+x2= 11
x1.x2= 5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2= 121-2.5=121-10= 111
Lập phương trình bậc 2 có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của phương trình (1)
1/x1+1/x2=x1+x2/x1x2=11/5
1/x1.1/x2=1/(x1x2)=1/5
pt la
x^2- 11/5.x+1/5=0