Không giải phương trình 3 $x^{2}$-5x+2=0
a) chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b) Tính giá tị của biểu thức A= $x1^{2}$ + $x2^{2}$ – 3X1 – 3X2
Không giải phương trình 3 $x^{2}$-5x+2=0
a) chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b) Tính giá tị của biểu thức A= $x1^{2}$ + $x2^{2}$ – 3X1 – 3X2
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `Δ=(-5)^2-4.3.2=1>0`
`->`Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Theo Viète, có:
$ \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\dfrac{-(-5)}{3}=\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3} \end{matrix}\right.$
`A=(x_1)^2+(x_2)^2-3x_1-3x_2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)`
`=(5/3)^2-2. 2/3-3. 5/3`
`=-32/9`
Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Có` \Delta = (-5)^2-4.3.2=1`
Do` \Delta>0`
`=>` pt luôn có 2 nghiệm pb `x_1; x_2`
`b)` Theo vi-ét: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{cases}$
`=> A=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2`
`A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)`
`A=(5/3)^2-2.2/3-3(5/3)`
`A=25/9-4/3-5`
`A=-32/9`
Vậy `A=-32/9`