Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính tỉ số lượng giác của góc \(15^o\). 24/07/2021 Bởi Vivian Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính tỉ số lượng giác của góc \(15^o\).
$sin15^o$ $=sin(45^o-30^o)$ $=sin45^o.cos30^o-cos45^o.sin30^o$ $=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4}$ $cos15^o$ $=cos(45^o-30^o)$ $=cos45^o.cos30^o+sin45^o.sin30^o$ $=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4}$ $tan15^o$ $=\dfrac{sin15^o}{cos15^o}$ $=\dfrac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}$ $cot15^o$ $=\dfrac{cos15^o}{sin15^o}$ $=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}$ Bình luận
$sin15^o$
$=sin(45^o-30^o)$
$=sin45^o.cos30^o-cos45^o.sin30^o$
$=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4}$
$cos15^o$
$=cos(45^o-30^o)$
$=cos45^o.cos30^o+sin45^o.sin30^o$
$=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4}$
$tan15^o$
$=\dfrac{sin15^o}{cos15^o}$
$=\dfrac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}$
$cot15^o$
$=\dfrac{cos15^o}{sin15^o}$
$=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}$