Không sử dụng máy tính, hãy tìm giá trị của C=cos10*cos50*cos70

Đáp án: $ C = \frac{\sqrt[]{3}}{8}$

Giải thích các bước giải:

$ C = cos10.cos50.cos70 = (\frac{1}{2})(cos60 + cos40)cos70 $

$ = (\frac{1}{2})(cos70cos60 + cos70cos40) $

$ = (\frac{1}{2})[(\frac{1}{2})(cos130 + cos10) + (\frac{1}{2})(cos110 + cos30)] $

$ =  (\frac{1}{2})[(\frac{1}{2})(cos130 + cos110) + (\frac{1}{2})cos10 + (\frac{1}{2})cos30] = (\frac{1}{2})[cos120cos10 + (\frac{1}{2})cos10 + (\frac{1}{2})cos30] $

$ = (\frac{1}{2})[- (\frac{1}{2})cos10 + (\frac{1}{2})cos10 + (\frac{1}{2})cos30]$

$ = (\frac{1}{4})cos30 = (\frac{1}{4})(\frac{\sqrt[]{3}}{2}) = \frac{\sqrt[]{3}}{8}$