Không tính giá trị cụ thể hãy so sánh a, A = 199×201;B=200×200 b,M=998×1002;N=1000×1000
Không tính giá trị cụ thể hãy so sánh a, A = 199×201;B=200×200 b,M=998×1002;N=1000×1000
By Harper
By Harper
Không tính giá trị cụ thể hãy so sánh a, A = 199×201;B=200×200 b,M=998×1002;N=1000×1000
$ a) $
Ta có:
$ 199 . 201 = (200 – 1)(200 + 1) = 200.200 – 1 $
Vì $ 200.200 – 1 < 200.200 $
$ => 199.201 < 200.200 $
$ b) $
Ta có:
$ 998.1002 = (1000 – 2)(1000 + 2) = 1000.1000 – 4 $
Vì $ 1000.1000 – 4 < 1000.1000 $
$ => 998.1002 < 1000.1000 $
Đáp án:
`a,` Ta có: `A = 199 xx 201 = 199 xx (200 + 1) = 199 xx 200 + 199`
`B = 200 xx 200 = (199 + 1) xx 200 = 199 xx 200 + 200`
Vì `199 < 200` `⇒ A < B`
Vậy `A < B`
`b,` Ta có: `M = 998 xx 1002 = 998 xx (1000 + 2) = 998 xx 1000 + 1996`
`N = 1000 xx 1000 = (998 + 2) xx 1000 = 998 xx 1000 + 2000`
Vì `1996 < 2000` `⇒ M < N`
Vậy `M < N`
Giải thích các bước giải:
Phương pháp: tách `1` thừa số thành tổng các số số hạng sao cho xuất hiện số số hạng giống nhau và so sánh số còn lại sau khi phân tích trên của `2` tích đã cho.