Không tính kết quả cụ thể hãy so sánh A và B: a)A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+….+2^9 và B =5.2^8 ai nhanh cho 5* + cảm ơn + ctlhn nha cảm ơn mn ạ

0 bình luận về “Không tính kết quả cụ thể hãy so sánh A và B: a)A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+….+2^9 và B =5.2^8 ai nhanh cho 5* + cảm ơn + ctlhn nha cảm ơn mn ạ”

1. Ta có :

   `A = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+….+2^9`

   `2A = 2+2^2+2^3+2^4+2^5 + 2^6 +….+2^10`

   `2A – A = (2+2^2+2^3+2^4+2^5 + 2^6 +….+2^10) – (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+….+2^9)`

   `A = 2^10 – 1`

   `A= 2^(8)×4 – 1`

   Mà  `2^(8)×4 – 1 < 5×2^8`

   `⇒ A < B`

   Xin hay nhất ! 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $A= 1+ 2^2+ 2^2+ 2^3+…+ 2^9$

   $⇒ 2A= 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+…+ 2^{10}$

   $⇒ 2A- A= (2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+…+ 2^{10})- (1+ 2^2+ 2^3+ 2^4+…+2^9)$

   $⇒ A= 2^{10}- 1$

   Ta có:

   $5. 2^8= 4. 2^8+ 1. 2^8= 2^2. 2^8+ 2^8= 2^{10}. 2^8$

   $⇒ A< 5. 2^8$

   Vậy $A< B$ 

   Bình luận