Không tính tổng của ba phân số sau , hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2
A=11/29+9/17+10/19
Giúp với mik cần gấp
Không tính tổng của ba phân số sau , hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2
A=11/29+9/17+10/19
Giúp với mik cần gấp
Trong 3 phân số đó, phân số lớn nhất là: $\frac{9}{17}$
⇒$\frac{9}{17}$ + $\frac{9}{17}$ + $\frac{9}{17}$ >A
Mà $\frac{9}{17}$ . 3<2
Nên 2>$\frac{9}{17}$ .3 > A
Suy ra: A<2
Vậy A<2
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{11}{29}$<$\frac{11}{27}$<$\frac{18}{27}$=$\frac{2}{3}⇒$ $\frac{11}{29}$<$\frac{2}{3}$
$\frac{9}{17}$<$\frac{9}{15}$<$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}⇒$ $\frac{9}{17}$<$\frac{2}{3}$
$\frac{10}{19}$<$\frac{10}{18}$<$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}⇒$ $\frac{10}{19}$<$\frac{2}{3}$
Cộng vế với vế ta được :
$\frac{11}{29}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{10}{19}$<$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$
$⇒A<$$3.\frac{2}{3}$
$⇒A<2(đpcm).$
Vậy tổng A nhỏ hơn 2.
Chúc Em Học Tốt !!