kim giờ đồng dài 4cm , kim phút dài hơn 6cm .
a) so sánh tốc độ góc , tốc độ dài của điểm đầu mút mỗi kim
b) so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của điểm đầu mút và điểm giữa của kim phút
kim giờ đồng dài 4cm , kim phút dài hơn 6cm .
a) so sánh tốc độ góc , tốc độ dài của điểm đầu mút mỗi kim
b) so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của điểm đầu mút và điểm giữa của kim phút
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = 12\\
\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = 18\\
b.\\
{\omega _3} = {\omega _4}\\
\dfrac{{{v_3}}}{{{v_4}}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Tỉ lệ giữa tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là:
\(\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}}}}{{\dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{43200}}{{3600}} = 12\)
Tỉ lệ giữa tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là:
\(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{\omega _1}{r_1}}}{{{\omega _2}{r_2}}} = 12.\dfrac{6}{4} = 18\)
b.
Ta có tốc độ góc của điểm đầu mút và điểm giữa của kim phút là bằng nhau:\({\omega _3} = {\omega _4}\)
Tỉ lệ tốc độ dài của điểm đầu mút và điểm giữa của kim phút là:
\(\dfrac{{{v_3}}}{{{v_4}}} = \dfrac{{{\omega _3}{r_3}}}{{{\omega _4}{r_4}}} = \dfrac{1}{2}\)