lx+2l + l 2x-1l = 3 Giải giùm mình với các đội tuyên Toán ơi!! Giải dễ nhìn mình mới chọn nhé. Làm đúng mình cho luôn 5 sao cộng CTLHN!

0 bình luận về “lx+2l + l 2x-1l = 3 Giải giùm mình với các đội tuyên Toán ơi!! Giải dễ nhìn mình mới chọn nhé. Làm đúng mình cho luôn 5 sao cộng CTLHN!”

1. Đáp án: $x = 0; x = \frac{2}{3}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Để thu hẹp miền nghiệm, áp dụng Bất đẳng thức $GTTĐ :$

   $ |a – b| ≤ |a| + |b| $ Với $a = 2x – 1; b = x + 2$ ta có:

   $ |x – 3| = |(2x – 1) – (x + 2)| ≤ |2x – 1| + |x + 2| = 3$

   $ ⇒ – 3 ≤ x – 3 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x ≤ 6 $

   $ ⇒ x + 2 ≥ 2 > 0 ⇒ |x + 2| = x + 2$

   PT đã cho $ ⇔ x + 2 + |2x – 1| = 3$

   $⇔ |2x – 1| = 1 – x (1) $

   $⇒ 4x² – 4x + 1 = 1 – 2x + x²$

   $⇔ 3x² – 2x = 0 ⇔ x(3x – 2) = 0$

   $⇔ x = 0; x = \frac{2}{3}$ (thỏa $(1)$)

   Bình luận

2. Đáp án:

   $|x+2| + | 2x-1| = 3$

   $TH1: x+2≥0 ; 2x-1≥0$

   $⇔ x≥-2; x≥0,5$

   $⇔ x≥0,5 $

   Ta có:

   $x+2+2x-1=3$

   $⇔ 3x+2-1-3=0$

   $⇔ 3x-2=0$

   $⇔ 3x=2$

   $⇔ x=2/3$ (nhận)

   $TH2: x+2<0 ; 2x-1<0$

   $⇔ x<-2 ; x<0,5$

   $⇔ x<-2 $

   Ta có: 

   $-x-2+1-2x-3=0$

   $⇔ -3x-4=0$

   $⇔ -3x=4$

   $⇔ x=-4/3$  (loại)

   $TH3: x+2≥0; 2x-1<0$

   $⇔ x≥-2; x<0,5$

   $⇔ -2≤x<0,5 $

   Ta có: 

   $x+2+1-2x-3=0$

   $⇔ -x+0=0$

   $⇔ x=0$ (nhận)

   $TH4: x+2<0 ; 2x-1≥0$

   $⇔ x<-2 ; x≥0,5$

   $⇔ 0,5≤x<-2$

   Ta có: 

   $-x-2+2x-1-3=0$

   $⇔ x-6=0$

   $⇔ x=6$ (loại)

   Vậy $S=${$2/3; 0$}

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Bình luận