Là ấy 1l nước đun sôi trong ấm bằng nhôm 500g trong 10 phút thì sôi . Lấy m l nước trong cùng điều kiện 19 phút thì sôi . Tính m ???

0 bình luận về “Là ấy 1l nước đun sôi trong ấm bằng nhôm 500g trong 10 phút thì sôi . Lấy m l nước trong cùng điều kiện 19 phút thì sôi . Tính m ???”

1. Gọi nhiệt độ ban đầu của nước và nhôm là t ( độ C )

   $\text{Đổi 500g = 0,5kg}$

   Nhiệt lượng cần để đun 1 lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg là:

   $\text{$Q_{a}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$

               $\text{ = 1.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$

               $\text{ = 4640.( 100-t ) ( độ C )}$

   Nhiệt lượng cần để đun m lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg trong cùng điều kiện là:

   $\text{$Q_{b}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$

               $\text{ = m.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$

               $\text{ = ( 4200m+440 ).( 100-t ) ( độ C )}$

   Vì nhiệt lượng tỉ lệ thuận với thời gian nên

   $\text{Ta có: $\dfrac{Q_{a}}{Q_{b}}$ = $\dfrac{t_{a}}{t_{b}}$ }$

   $\text{⇔$\dfrac{4640.( 100-t )}{( 4200m+440 ).( 100-t )}$ = $\dfrac{10}{19}$ }$

   $\text{⇔42000m+4400 = 88160}$

   $\text{⇔ m ≈ 1,994 ( kg )}$

   Vậy m = 1,994 kg

   Bình luận

2. Đáp án:

   m1′ = 1,994kg 

   Giải thích các bước giải:

   Khối lượng m là:
   $\begin{array}{l}
   {Q_1} = P.{T_1} \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t = P.{T_1}\\
    \Leftrightarrow \left( {1.4200 + 0,5.880} \right)\Delta t = P.10\\
    \Leftrightarrow \dfrac{P}{{\Delta t}} = 464\\
   {Q_2} = P.{T_2} \Leftrightarrow \left( {{m_1}'{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = P.{T_2}\\
    \Leftrightarrow \left( {{m_1}’.4200 + 0,5.880} \right)\Delta t = P.19\\
    \Leftrightarrow \dfrac{P}{{\Delta t}} = \dfrac{{{m_1}’.4200 + 440}}{{19}} = 464\\
    \Rightarrow {m_1}’ = 1,994kg
   \end{array}$

   Bình luận