Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =(((
Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng:
a, A chia hết cho 11
b, A chia hết cho 5
Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =(((
Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng:
a, A chia hết cho 11
b, A chia hết cho 5
Giải thích các bước giải:
Ta có : $a^{3}+b^{3}= \left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )$
$\rightarrow a^{3}+b^{3}\vdots a+b$
a,
$A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
$= \left ( 1^{3}+10^{3} \right )+\left ( 2^{3}+9^{3} \right )+\left ( 3^{3}+8^{3} \right )+\left ( 4^{3}+7^{3} \right )+\left ( 5^{3}+6^{3} \right )$
$\Rightarrow A\vdots 11$
b,
$A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
$= \left ( 1^{3}+9^{3} \right )+\left ( 2^{3}+8^{3} \right )+\left ( 3^{3}+7^{3} \right )+\left ( 4^{3}+6^{3} \right )+5^{3}+10^{3}$
$\rightarrow A\vdots 5$