Làm bài này đi
Cho $\frac{1}{c}$=$\frac{1}{2}$ ($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$) (Với a,b,c$\neq$ 0;b$\neq$ c)
Chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ =$\frac{a-c}{c-b}$
Làm bài này đi
Cho $\frac{1}{c}$=$\frac{1}{2}$ ($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$) (Với a,b,c$\neq$ 0;b$\neq$ c)
Chứng minh rằng $\frac{a}{b}$ =$\frac{a-c}{c-b}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}$
$\leftrightarrow b(a-c)=a(c-b)$
$\leftrightarrow ab-bc=ac-ab$
$\leftrightarrow 2ab=ac+bc$
$\leftrightarrow 2ab=c(a+b)$
$\leftrightarrow \dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}$
$\leftrightarrow \dfrac{2}{c}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$
$\rightarrow đpcm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: