Làm đúng hoặc hợp lí mik cho 5 sao nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=7.5cm, AC=10cm, trung tuyến AM.tính tỉ số lượng giác của góc AMB
Làm đúng hoặc hợp lí mik cho 5 sao nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=7.5cm, AC=10cm, trung tuyến AM.tính tỉ số lượng giác của góc AMB
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình.
Giải thích các bước giải:
Kẻ `AH \bot BM`.
ÁP dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2=625/4`
`<=>BC=25/2cm`
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền.
`=>AM=BM=MC=(BC)/2=25/4cm`
Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC ta có:
`AH.BC=AB.AC`
`<=>AH*25/2=7,5.10=75`
`<=>AH=75:25/2=6cm`
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHM ta có:
`HM^2=AM^2-AH^2`
`<=>HM^2=625/16=36=49/16`
`<=>HM=7/4`.
Xét tam giác vuông AHM ta có:
`cos\hat{AMB}=cos\hat{AMH}=(HM)/(AM)=7/25`
`sin\hat{AMB}=sin\hat{AMH}=(AH)/(AM)=24/25`
`tan\hat{AMB}=tan\hat{AMH}=(AH)/(HM)=24/7`
`cot\hat{AMB}=cot\hat{AMH}=(HM)/(AH)=7/24`