Làm đúng hoặc hợp lí mik cho 5 sao nha Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=7.5cm, AC=10cm, trung tuyến AM.tính tỉ số lượng giác của góc AMB

Đáp án:

 Bạn tự vẽ hình.

Giải thích các bước giải:

 Kẻ `AH \bot BM`.

ÁP dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

`BC^2=AB^2+AC^2=625/4`

`<=>BC=25/2cm`

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền.

`=>AM=BM=MC=(BC)/2=25/4cm`

Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC ta có:

`AH.BC=AB.AC`

`<=>AH*25/2=7,5.10=75`

`<=>AH=75:25/2=6cm`

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHM ta có:

`HM^2=AM^2-AH^2`

`<=>HM^2=625/16=36=49/16`

`<=>HM=7/4`.

Xét tam giác vuông AHM ta có:

`cos\hat{AMB}=cos\hat{AMH}=(HM)/(AM)=7/25`

`sin\hat{AMB}=sin\hat{AMH}=(AH)/(AM)=24/25`

`tan\hat{AMB}=tan\hat{AMH}=(AH)/(HM)=24/7`

`cot\hat{AMB}=cot\hat{AMH}=(HM)/(AH)=7/24`