Làm giúp bạn
Bài 1. cho a,b,c>0.chứng minh a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
(ams 2017).
Bài 2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1.chứng minh rằng
x^3+y^3+z^3>=x+y+z
(ams2017).
Bài 3.
a.cho x,y,z>0 và can(xy)+can(yz)+can(zx)=3.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=a/(1+b^2)+b/(1+c^2)+c/(1+a^2).
(ams 2017).
Bài 5> cho a,b,c là 3 số thực dương t/m hệ thức 3a+3b+3c=12.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=1/a+4/b+3/c.
(ams2017).
Giải đc câu nào thì giải dùm bạn.
Bài 1 :
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
$\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c} + \dfrac{c^2}{a} ≥ \dfrac{(a+b+c)^2}{a+b+c} = a+b+c$
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=c$