làm giúp mik với, mik cần gấp, cảm ơn ai đó đã giúp mik ????????????
Câu 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh .
b) Chứng minh BE = CD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh c©n t¹i K.
d) Chøng minh AK là tia phân giác của
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR.
a) Chứng minh AQ = AR
b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh :QAH=RAH
LÀM GIÚP MIK VS NHÉ
????????????
a. AD=DB=AB/2 (vì D là trung điểm của AB) (1)
AE=EC=AC/2 (vì E là trung điểm của AC) (2)
Mà AB=AC (3)
Từ 1 và 2 và 3 => AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC
Góc A là góc chung
AD=AE
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
b. Theo a, ta có: tam giác ABE = tam giác ACD => BE=CD ( 2 cạch tương ứng)
c. Theo đề bài ta có tam giác ( tg ) ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Hay góc DBC = góc ECB (4)
Theo a, ta có: tg ABE = tg ACD => góc ABE = góc ACD (2 góc tương ứng) (5)
Từ 4 và 5 => góc KBC = góc KCB
=> tg KBC cân tại K
d. Theo c, ta có: tg KBC cân tại K
=> KB=KC (định nghĩa)
Xét tg DKB và tg EKC, có
DB=EC ( theo a )
góc DBK = góc ECK
KB=KC
=> tg DKB = tg EKC ( c.g.c)
=> DK =EK ( 2 cạch tương ứng )
Xét tg ADK và tg AEK có
AD=AE
AK cạch chung
DK=EK
=> tg ADK = tg AEK ( c.c.c)
=> góc DAK = góc EAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác của góc DAE
hay AK là phân giác của góc BAC
CÂU 2:
a. Ta có tg ABC cân tại A
góc B2 = góc C2 ( 1)
Mà B1+B2=180 (2 góc kề bù) (2)
C1+C2=180 (2 góc kề bù) (3)
Từ 1 và 2 và 3 => B1=C1
Xét tg AQB và tg ARC có
AB=AC
góc B1= góc C1
BQ=CR
=> tg AQB = tg ARC ( c.g.c)
=> AQ=AR (2 cạch tương ứng)
b. Ta có: QB=RC (4)
BH=CH (5)
QH=QB+BH (6)
RH=HC+CR (7)
Từ 4, 5, 6 và 7 => QH=RH
Xét tg AQR và tg ARH có
AQ=AR
AH cạch chung
QH=RH
=> tg AQH = tg ARH ( c.c.c )
=>góc QAH = góc RAH (2 góc tương ứng)
Giải thích các bước giải:
Hình vẽ thì phiền bạn vẽ hộ mk
Ở bài 2, góc B1 là góc ABQ
góc B2 là góc ABC
góc C1 là góc ACR
góc C2 là góc ACB
Khó hiểu comment hỏi mk