Làm giúp mình với a) 6 ⋮ (x-1) b) 12 ⋮ (x+3) c) x+16 ⋮ x+1 d) x+11⋮ x+1

0 bình luận về “Làm giúp mình với a) 6 ⋮ (x-1) b) 12 ⋮ (x+3) c) x+16 ⋮ x+1 d) x+11⋮ x+1”

1. a) 6 ⋮ (x – 1)

   ⇒ (x – 1) ∈ Ư(6) mà Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

   ⇒ (x- 1) ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

   ⇒ x ∈ { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

   Vậy x ∈ { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

   b) 12 ⋮ (x + 3)

   ⇒ (x + 3) ∈ Ư(12) mà Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

   ⇒ (x + 3) ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

   ⇒ x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 3 ; 9 }

   Vậy x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 3 ; 9 }

   c) (x + 16) ⋮ (x + 1)

   ⇒ (x + 1) + 15 ⋮ (x + 1)

   Vì x + 1 ⋮ x + 1 ⇒ 15 ⋮ (x + 1)

   ⇒ (x + 1) ∈ Ư(15) mà Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

   ⇒ (x + 1) ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

   ⇒ x ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

   Vậy x ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

   d) x + 11 ⋮  x + 1

   ⇒ x + 1 + 10 ⋮ x + 1

   Vì x + 1 ⋮ x + 1 ⇒ 10 ⋮ x + 1

   ⇒ (x + 1) ∈ Ư(10) mà Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

   ⇒ (x + 1) ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

   ⇒ x ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; 9 }

   Vậy x ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; 9 }

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    $a)6\vdots(x-1)$

   $⇒x-1∈Ư(6)$

   $⇔x-1∈\{±1;±2;±3;±6\}$

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline x&-5&-2&-1&0&2&3&4&7\\\hline\end{array}$

   $\text{Vậy với $x∈\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\}$ thì $6\vdots(x-1)$}$

   $b)12\vdots(x+3)$

   $⇒x+3∈Ư(12)$

   $⇔x+3∈\{±1;±2;±3;±4;±6;±12\}$

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x+3&-12&-6&-4&-3&-2&-1&1&2&3&4&6&12\\\hline x&-15&-9&-7&-6&-5&-4&-2&-1&0&1&3&9\\\hline\end{array}$

   $\text{Vậy với $x∈\{-15;-9;-7;-6;-5;-4;-2;-1;0;1;3;9\}$ thì $12\vdots(x+3)$}$

   $c)(x+16)\vdots(x+1)$

   $\text{Ta có:}$

   $\dfrac{x+16}{x+1}$

   $=\dfrac{x+1+15}{x+1}$

   $=1+\dfrac{15}{x+1}$

   $\text{Để $(x+16)\vdots(x+1)$ thì $15\vdots(x+1)$}$

   $⇒x+1∈Ư(15)$

   $⇔x+1∈\{±1;±3;±5;±15\}$

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x+1&-15&-5&-3&-1&1&3&5&15\\\hline x&-16&-6&-4&-2&0&2&4&14\\\hline\end{array}$

   $\text{Vậy với $x∈\{-16;-6;-4;-2;0;2;4;14\}$ thì $(x+16)\vdots(x+1)$}$

   $d)(x+11)\vdots(x+1)$

   $\text{Ta có:}$

   $\dfrac{x+11}{x+1}$

   $=\dfrac{x+1+10}{x+1}$

   $=1+\dfrac{10}{x+1}$

   $\text{Để $(x+11)\vdots(x+1)$ thì $10\vdots(x+1)$}$

   $⇒x+1∈Ư(10)$

   $⇔x+1∈\{±1;±2;±5;±10\}$

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x+1&-10&-5&-2&-1&1&2&5&10\\\hline x&-11&-6&-3&-2&0&1&4&9\\\hline\end{array}$

   $\text{Vậy với $x∈\{-11;-6;-3;-2;0;1;4;9\}$ thì $(x+11)\vdots(x+1)$}$

   Học tốt!!!

   Bình luận