làm giúp mình vs ạ: (x-2020)^3+(x+2021)^3=(2x+1)^3

0 bình luận về “làm giúp mình vs ạ: (x-2020)^3+(x+2021)^3=(2x+1)^3”

1. Đáp án:

   `S=\{2020;-2021;-1/2\}`

   Giải thích các bước giải:

   `(x-2020)^3+(x+2021)^3=(2x+1)^3`   `(1)`

    Đặt:

   `x-2020=a;x+2021=b`

   `=>a+b=(x-2020)+(x+2021)`

   `=(x+x)+(-2020+2021)`

   `=2x+1`

   `=>` Phương trình `(1)` trở thành:

   `a^3+b^3=(a+b)^3`

   `<=>a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)`

   `<=>3ab(a+b)=a^3+b^3-a^3-b^3`

   `<=>3ab(a+b)=0`

   `<=>ab(a+b)=0`

    Với `a=x-2020;b=x+2021;a+b=2x+1`

   `=>(x-2020)(x+2021)(2x+1)=0`

   `TH1:x-2020=0<=>x=2020`

   `TH2:x+2021=0<=>x=-2021`

   `TH3:2x+1=0`

   `<=>2x=-1`

   `<=>x=-1/2`

    Vậy `S=\{2020;-2021;-1/2\}`

    

   Bình luận

2. $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$=$(2x+1)^{3}$

   <=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$-$(2x+1)^{3}$ =0

   <=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$+$(-2x-1)^{3}$=0

   Đặt a=x-2020, b=x+2021, x=-2x-1

   => a+b+c=x-2020+x+2021-2x-1=0

   <=>a+b=-c

   <=>$(a+b)^{3}$= $-c^{3}$ 

   <=> $a^{3}$+$b^{3}$+ $c^{3}$=-3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc

   <=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$+$(-2x-1)^{3}$=3(x-2020)(x+2021)(-2x-1)=0

   +Nếu x-2020=0

   => x=2020

   +Nếu x+2021=0

   => x=-2021

   +Nếu -2x-1=0

   <=>-2x=1

   <=>x=1/2

   Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2020, -2021, $\frac{-1}{2}$ }

   P/s: Latex bên này ít với khó quá nên hơi mất thời gian:”(

   Bình luận