Làm giúp mk nhé phải đúng nha
1.Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 45, biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
2.Chứng minh rằng:
a,10 ²⁸+8 chia hết cho 72
b,8⁸+2²⁰ chia hết cho 17
91.a, Cho A= 2+2²+2³+…+2⁶⁰.Chứng minh a chia hết cho 3,7 và 15
b,Cho B=3+3³+3⁵…+3¹⁹⁹¹.Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
nhanh nha ai bt làm thì làm nha đúng cho 5 sao
1.
Gọi số cần tìm là abc (có gạch đầu), số viết ngược lại là cba (có gạch đầu). Ta có :
abc – cba = 297
=> 100a + 10b + c – (100c + 10b + a) = 297
=> 99a – 99c = 297
=> a – c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
2.
a) 10 ²⁸ + 8
= 1000……..008
27 chữ số 0
10 ²⁸ + 8 có tổng các chữ số là 9 => 10 ²⁸+ 8 chia hết cho 9 (1)
10 ²⁸+ 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 =>10 ²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1), (2) kết hợp với (8,9) = 1 => 10 ²⁸ + 8 chia hết cho 72
b) ,8⁸+2²⁰
= (2³) ^8 + 2²⁰
= 2^24 + 2²⁰
= 2²⁰ (2^4 + 1)
= 2²⁰.17 chia hết cho 17
3.
a,
A=(2+2²)+(2³+2^4)+………..+ (2^59 + 2^60)
= 2(1+2+ 2²)+2^4(1+2+2²)+……………… + 2^58.( 1+2+ 2²)
=2.7+2^4 . 7 +…………..+ 2^58 . 7
=7 (2+2^4 +…………….. +2^58) ⋮ 7
DO A là bội của 7
Mà 7 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7