làm ơn giúp mình giải với nhé Tìm số nguyên để n phân số 20n+13/4n+3 có giá trị nhỏ nhất 23/11/2021 Bởi Anna làm ơn giúp mình giải với nhé Tìm số nguyên để n phân số 20n+13/4n+3 có giá trị nhỏ nhất
Đáp án: $n = 0$ Giải thích các bước giải: $A =$ $\dfrac{20n + 13}{4n + 3}$ $=$ $\dfrac{20n + 15 – 2}{4n + 3}$ $=$ $\dfrac{5(4n + 3)}{4n + 3}$ $-$ $\dfrac{2}{4n + 3}$ $=$ $5 -$ $\dfrac{2}{4n + 3}$ $A$ nhỏ nhất $⇔$ $\dfrac{2}{4n + 3}$ lớn nhất $⇔$ $4n + 3$ là số nguyên dương nhỏ nhất Nếu $4n + 3 = 1$ thì $n$ không là số nguyên Nếu $4n + 3 = 2$ thì $n$ không là số nguyên Nếu $4n + 3 = 3$ thì $n = 0$ Vậy: $\dfrac{20n + 13}{4n + 3}$ nhỏ nhất tại $n = 0$, khi đó phân số bằng $\dfrac{13}{3}$ $\text{#Annihilators}$ Bình luận
Đặt A = (20+13)/(4n+3) = (5(4n+3)-2)/(4n+3) = 5 – 2/(4n+3) Để A nhỏ nhất thì 2/4n+3 lớn nhất =>4n+3 nhỏ nhất Mà n tự nhiên =>4n+3 nhỏ nhất khi 4n nhỏ nhất =>n=0 Vậy n=0 thì A đạt min. Bn oi đề phải là số tự nhiên nhé! Chúc bn học tốt ???????????? Bình luận
Đáp án:
$n = 0$
Giải thích các bước giải:
$A =$ $\dfrac{20n + 13}{4n + 3}$ $=$ $\dfrac{20n + 15 – 2}{4n + 3}$ $=$ $\dfrac{5(4n + 3)}{4n + 3}$ $-$ $\dfrac{2}{4n + 3}$ $=$ $5 -$ $\dfrac{2}{4n + 3}$
$A$ nhỏ nhất $⇔$ $\dfrac{2}{4n + 3}$ lớn nhất $⇔$ $4n + 3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
Nếu $4n + 3 = 1$ thì $n$ không là số nguyên
Nếu $4n + 3 = 2$ thì $n$ không là số nguyên
Nếu $4n + 3 = 3$ thì $n = 0$
Vậy: $\dfrac{20n + 13}{4n + 3}$ nhỏ nhất tại $n = 0$, khi đó phân số bằng $\dfrac{13}{3}$
$\text{#Annihilators}$
Đặt A = (20+13)/(4n+3)
= (5(4n+3)-2)/(4n+3)
= 5 – 2/(4n+3)
Để A nhỏ nhất thì 2/4n+3 lớn nhất
=>4n+3 nhỏ nhất
Mà n tự nhiên
=>4n+3 nhỏ nhất khi 4n nhỏ nhất
=>n=0
Vậy n=0 thì A đạt min.
Bn oi đề phải là số tự nhiên nhé!
Chúc bn học tốt ????????????