Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 90cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tư nhiên với đơn vị là xentimet)
Đáp án: 15cm
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là x (cm)
Vì các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào nên 75 và 90 chia hết cho x
=> x là ước chung của 75 và 90
Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(75;90)
$\begin{array}{l}
75 = {3.5^2};90 = {2.3^2}.5\\
\Rightarrow x = 3.5 = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy độ dài lớn nhất cạnh hình vuông là 15cm