Lập bảng xét dấu (x-2).(x+1)² ————— nhỏ hơn hoặc bằng không. 2x-3 Đây là phần số nhé 29/09/2021 Bởi Caroline Lập bảng xét dấu (x-2).(x+1)² ————— nhỏ hơn hoặc bằng không. 2x-3 Đây là phần số nhé
$\dfrac{(x-2)(x+1)^2}{2x-3}≤0$ Đặt $f(x)=$$\dfrac{(x-2)(x+1)^2}{2x-3}$ (điều kiện $x$$\neq$$1,5$) Ta có: $x-2=0⇔x=2; a>0$ $(x+1)²=0⇔ x=-1; a>0$ $2x-3=0 ⇔ x=1,5; a>0$ Bảng xét dấu x -∞ -1 1,5 2 +∞ x-2 – | – | – 0 + (x+1)² – 0 +| + | + 2x-3 – | -0 + | + f(x) – 0 + || – 0 + $→$ Để $f(x)≤0$ thì $x∈(-∞;-1]$U$(1,5;2]$ Vậy $S=(-∞;-1]$U$(1,5;2]$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây nhé bn
$\dfrac{(x-2)(x+1)^2}{2x-3}≤0$
Đặt $f(x)=$$\dfrac{(x-2)(x+1)^2}{2x-3}$ (điều kiện $x$$\neq$$1,5$)
Ta có:
$x-2=0⇔x=2; a>0$
$(x+1)²=0⇔ x=-1; a>0$
$2x-3=0 ⇔ x=1,5; a>0$
Bảng xét dấu
x -∞ -1 1,5 2 +∞
x-2 – | – | – 0 +
(x+1)² – 0 +| + | +
2x-3 – | -0 + | +
f(x) – 0 + || – 0 +
$→$ Để $f(x)≤0$ thì $x∈(-∞;-1]$U$(1,5;2]$
Vậy $S=(-∞;-1]$U$(1,5;2]$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!