Lập phương trình của đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng:
d1 : x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y – 5 = 0
và vuông góc với đường thẳng: d3 : 2x – y + 7 = 0
Lập phương trình của đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng:
d1 : x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y – 5 = 0
và vuông góc với đường thẳng: d3 : 2x – y + 7 = 0
Giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là nghiệm của hệ
$\begin{cases} x + 3y – 1 = 0\\ x – 3y – 5 = 0 \end{cases}$
Vậy giao điểm là $A \left( 3, -\dfrac{2}{3} \right)$.
Do $\Delta \perp d_3$ nên pháp tuyến của $\Delta$ là chỉ phương của $d_3$. Do đó pháp tuyến của $\Delta$ là $(1,2)$. Do đó
$\Delta: 1(x – 3) + 2 \left( y + \dfrac{2}{3} \right) = 0$
$<-> \Delta: x +2y -\dfrac{5}{3} = 0$
$<-> \Delta: 3x + 6y – 5 = 0$
Vậy $\Delta: 3x + 6y – 5 = 0$.