Lập phương trình đường thẳng cách điểm A(1 ; 1) một khoảng bằng 2 và các cách điểm B(2 ; 3) một khoảng bằng 4.

Đáp án:

y=-1 hoặc y=x.$\frac{-4}{3}-1$

Giải thích các bước giải:

Với đường thẳng x=0 ta thấy khoảng cách từ A và B đến đương thẳng này không thoả mãn

Với đường thẳng y=0 ta thấy khoảng cách từ A và B đến đương thẳng này không thoả mãn

 Do đó đường thẳng cần tìm là :($\Delta)$:y=ax+b

theo bài ra ta có 

$d_{A;\Delta}=\frac{|a+b-1|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2$  (1)

$d_{B;\Delta}=\frac{|2a+b-3|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4$   (2)

Giải hệ phương trình gồm phương trình (1) và (2) ta được:

(a;b)=(0;-1) hoặc (a;b)=($\frac{-4}{3};-1)$

Vậy có hai đường thẳng cần tìm là

y=-1 hoặc y=x.$\frac{-4}{3}-1$