Lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50Km/h. Sau 1h nghỉ lại B người đó trở về A với vận tốc 40Km/h. Biết tổng thời gian (kể cả thời gian nghỉ) hết 5h30p. Tính độ dài quãng đường AB
Nhớ gọi quãng đường AB là x (x>0)
Hướng dẫn trả lời:
$\text{- Ta có: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ.}$
$\text{- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (điều kiện: x > 0).}$
$\text{- Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ nên}$
$\text{thời gian người đó đi từ A đến B là: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).}$
$\text{- Vì người đó đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ nên}$
$\text{thời gian người đó đi từ B về A là: $\dfrac{x}{40}$ (giờ).}$
$\text{- Tổng thời gian đi được (không tính thời gian nghỉ) là:}$
$\text{5,5 giờ – 1 = 4,5 (giờ).}$
$\text{- Vì tổng thời gian đi được (không tính thời gian nghỉ) là 4,5}$
$\text{ giờ nên ta có phương trình: $\dfrac{x}{50}$ + $\dfrac{x}{40}$ = 4,5.}$
$\text{⇔ $\dfrac{4x}{200}$ + $\dfrac{5x}{200}$ = $\dfrac{900}{200}$.}$
$\text{⇔ 4x + 5x = 900.}$
$\text{⇔ 9x = 900.}$
$\text{⇔ x = 100 (Thỏa mãn điều kiện).}$
$\text{- Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km.}$
Giải thích:
Áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
“Trích sách giáo khoa toán 8 tập 2 trang 25”
– Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
– Bước 2: Giải phương trình.
– Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không sau đó kết luận.