Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau :
a) Δ đi qua M(2;1) và có phương trình pháp tuyến n(-2;5)
b) Δ đi qua 2 điểm A(3;0) và B(0;-2)
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau :
a) Δ đi qua M(2;1) và có phương trình pháp tuyến n(-2;5)
b) Δ đi qua 2 điểm A(3;0) và B(0;-2)
Đáp án:
a) $ -2x+5y-1=0$
b) $ 2x-3y-6=0$
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình đường thẳng d đi qua $M(2;1)$ và nhận $\overrightarrow{n}=(-2;5)$ làm vecto pháp tuyến
$-2(x-2)+5(y-1)=0\\
\Leftrightarrow -2x+4+5y-5=0\\
\Leftrightarrow -2x+5y-1=0$
b) $\overrightarrow{u_{AB}}=(-3;-2)\\
\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(2;-3)$
Phương trình tổng quát của đưuòng thẳng AB đi qua $A(3;0)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(2;-3)$ làm vecto pháp tuyến
$2(x-3)-3(y-0)=0\\
\Leftrightarrow 2x-6-3y=0\\
\Leftrightarrow 2x-3y-6=0$