Lấy một mảnh giấy cắt ra làm 4 mảnh nhỏ. Lấy một mảnh bất kì cắt ra thành 4 mảnh khác. Cứ thế tieeos nhiều lần.
a) Hỏi khi ngừng cắt theo quy luật trên thì có thể được tất cả 60 mảnh giấy nhỏ ko?
b)Phải cắt tất cả bao nhiêu mảnh giấy theo quy luật trên để đc tất cả 52 mảnh giấy nhỏ?
a) Khi cắt một mảnh giấy thành 4 mảnh nhỏ thì số mảnh đã tăng thêm 3. Cắt nhiều lần như thế thì số mảnh tăng thêm 3.k ( k là số mảnh giấy đem cắt). Ban đầu chỉ có 1 mảnh giấy, vậy tổng số các mảnh giấy sẽ là 3k+1. Số này chia cho 3 dư 1 . Vậy không thể có tất cả 60 mảnh giấy nhỏ ( vì 60 chia hết cho 3)
b)Ta có: 3k+1 =52; 3k=51; k=17. Vậy ta phải cắt tất cả 17 mảnh giấy.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a , Có thể
⇒ ↓↓↓↓
Khi cắt một mảnh giấy thành 4 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là: 4 − 1 = 34 − 1 = 3 (mảnh).
Cắt nhiều lần như thế thì số mảnh tăng thêm là: 3g (g là số mảnh giấy đem cắt)
Vì ban đầu chỉ có 1 mảnh giấy nên tổng số mảnh giấy sẽ là: 3g +1,3g +1.
Vì 3g+13g+1 chia 3 dư 1 nên không thể có tất cả 60 mảnh giấy nhỏ (vì 60 ÷ 3).
b ,Phải cắt theo quy luật tất cả17mảnh giấy theo quy luật trên mới được 52 mảnh giấy nhỏ.