$\left|x-1\right|-2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|=4$ Tìm nghiệm giải thích tại sao pt có nghiệm dạng khoảng giá trị

0 bình luận về “$\left|x-1\right|-2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|=4$ Tìm nghiệm giải thích tại sao pt có nghiệm dạng khoảng giá trị”

1. $\text{Giải thích các bước giải:}$

   $\text{+, Xét x < 1}$

   $⇒ |x – 1| = 1 – x ; |x – 2| = 2 – x ; |x – 3| = 3 – x$

   $Pt ⇔ 1 – x – 4 + 2x + 9 – 3x = 4$

   $⇔ -2x = -2$

   $⇔ x = 1 (L)$

   $\text{+, Xét 1 ≤ x < 2}$

   $⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = 2 – x ; |x – 3| = 3 – x$

   $Pt ⇔ x – 1 – 4 + 2x + 9 – 3x = 4$

   $⇔ 0x = 0$ $\text{∀ đúng}$

   $\text{⇔ ∀x trong khoảng 1 ≤ x < 2}$

   $\text{+, Xét 2 ≤ x < 3}$

   $⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = x – 2 ; |x – 3| = 3 – x$

   $Pt ⇔ x – 1 + 4 – 2x + 9 – 3x = 4$

   $⇔ -4x = -8$ $\text{∀ đúng}$

   $\text{⇔ x = 2 (C)}$

   $\text{+, Xét x > 3}$

   $⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = x – 2 ; |x – 3| = x – 3$

   $Pt ⇔ x – 1 + 4 – 2x – 9 + 3x = 4$

   $⇔ 2x = 10$

   $⇔ x = 5 (C)$

   $\text{Bn tự kết luận nhá}$

   $\huge\text{Hk tốt !}$

   Bình luận