$\left|x-1\right|-2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|=4$ Tìm nghiệm giải thích tại sao pt có nghiệm dạng khoảng giá trị

$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{+, Xét x < 1}$

$⇒ |x – 1| = 1 – x ; |x – 2| = 2 – x ; |x – 3| = 3 – x$

$Pt ⇔ 1 – x – 4 + 2x + 9 – 3x = 4$

$⇔ -2x = -2$

$⇔ x = 1 (L)$

$\text{+, Xét 1 ≤ x < 2}$

$⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = 2 – x ; |x – 3| = 3 – x$

$Pt ⇔ x – 1 – 4 + 2x + 9 – 3x = 4$

$⇔ 0x = 0$ $\text{∀ đúng}$

$\text{⇔ ∀x trong khoảng 1 ≤ x < 2}$

$\text{+, Xét 2 ≤ x < 3}$

$⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = x – 2 ; |x – 3| = 3 – x$

$Pt ⇔ x – 1 + 4 – 2x + 9 – 3x = 4$

$⇔ -4x = -8$ $\text{∀ đúng}$

$\text{⇔ x = 2 (C)}$

$\text{+, Xét x > 3}$

$⇒ |x – 1| = x – 1 ; |x – 2| = x – 2 ; |x – 3| = x – 3$

$Pt ⇔ x – 1 + 4 – 2x – 9 + 3x = 4$

$⇔ 2x = 10$

$⇔ x = 5 (C)$

$\text{Bn tự kết luận nhá}$

$\huge\text{Hk tốt !}$