$\left \{ {{7x^3+y^3+3xy(x-y)=12x^2-6x+1} \atop {2/sqrt{2x^2+3}-\sqrt[]{9-y^2}+y=1}} \right.$

0 bình luận về “$\left \{ {{7x^3+y^3+3xy(x-y)=12x^2-6x+1} \atop {2/sqrt{2x^2+3}-\sqrt[]{9-y^2}+y=1}} \right.$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ $: – 3 ≤ y ≤ 3$

   Biến đổi Phương trình thứ nhất:

   $ 7x³ + y³ + 3xy(x – y) = 12x² – 6x + 1$

   $ ⇔ 8x³ – 12x² + 6x – 1 = x³ – 3x²y + 3xy² – y³$

   $ ⇔ (2x – 1)³ = (x – y)³ ⇔ 2x – 1 = x – y ⇔ y = 1 – x$

   Thay vào Phương trình thứ hai:

   $2\sqrt{2x² + 3} – \sqrt{9 – y²} + 1 – x = 1$ 

   $ ⇔ 2\sqrt{2x² + 3} – x = \sqrt{9 – y²}$ 

   $ ⇔ 4(2x² + 3) + x² – 4x\sqrt{2x² + 3} = 9 – y²$

   $ ⇔ (2x² + 3 –  4x\sqrt{2x² + 3} + 4x²) + (3x² + 3) + y²= 0$

   $ ⇔ (\sqrt{2x² + 3} – 2x)² + 3(x² + 1) + y² = 0$ (VN)

   $ ⇒ HPT $ vô nghiệm

    

   Bình luận