$\left \{ {x+my=2} \atop {mx-2y=1} \right.$ a) Tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0, y<0 b) Tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất

0 bình luận về “$\left \{ {x+my=2} \atop {mx-2y=1} \right.$ a) Tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0, y<0 b) Tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất”

1. Đáp án:

   a) \(\dfrac{1}{2} > m >  – 4\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2 – my\\
   m\left( {2 – my} \right) – 2y = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2 – my\\
   2m – {m^2}y – 2y = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2 – my\\
    – \left( {{m^2} + 2} \right)y = 1 – 2m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y =  – \dfrac{{1 – 2m}}{{{m^2} + 2}} = \dfrac{{2m – 1}}{{{m^2} + 2}}\\
   x = 2 – m.\dfrac{{2m – 1}}{{{m^2} + 2}} = \dfrac{{2{m^2} + 4 – 2{m^2} + m}}{{{m^2} + 2}} = \dfrac{{m + 4}}{{{m^2} + 2}}
   \end{array} \right.\\
   a)Do:x > 0;y < 0\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{m + 4}}{{{m^2} + 2}} > 0\\
   \dfrac{{2m – 1}}{{{m^2} + 2}} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m + 4 > 0\\
   2m – 1 < 0
   \end{array} \right.\left( {do:{m^2} + 2 > 0\forall m} \right)\\
    \to \dfrac{1}{2} > m >  – 4\\
   b)S = x – y = \dfrac{{m + 4}}{{{m^2} + 2}} – \dfrac{{2m – 1}}{{{m^2} + 2}}\\
    = \dfrac{{5 – m}}{{{m^2} + 2}}
   \end{array}\) 

   Bình luận