Liên đội THCS vận động học sinh mỗi lớp quyên góp sách để ủng hộ miền trung lũ lụt. Số sách được xếp thành từng bó. Mỗi bó 18 cuốn 30 cuốn hay 40 cuốn đều đủ . Mỗi bó 18 cuốn 30 cuốn hay 40 cuốn đều dư 5 . Tính số sách của trường . Biết số sách nằm trong khoảng 300 đến 500
Giải thích các bước giải:
TH1
gọi số sách của trường đó là a(a∈N*)
theo bài ra ta có: a chia hết 18;30;40
⇒a∈BC(18,30,40)
ta có
18=2.3²
30=2.3.5
40=2³.5
⇒BCNN(18,30,40)=2³.3².5=360
⇒BC(18,30,40)=B(360)={0;360;720;……}
mà 300≤a≤500 nên a=360
vậy trường đó ủng hộ 360 cuốn sách
TH2
gọi số sách của trường đó là a(a∈N*)
mà 300≤a≤500⇒295≤a-5≤495
theo bài ra ta có: a-5 chia hết cho 18;30;40
⇒a∈BC(18,30,40)
ta có:
18=2.3²
30=2.3.5
40=2³.5
⇒BCNN(18,30,40)=2³.3².5=360
⇒BC(18,30,40)=B(360)={0;360;…….}
mà 295≤a-5≤495 nên a-5=360
a=365
vậy trường đó ủng hộ 365 cuốn sách
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số cần tìm (a € N*)
Do a chia hết cho 18
a chia hết cho 30
a chia hết cho 40
Nên a BC(18,30,40)
18=2.3^2
30=2.3.5
40=2^3.5
BCNN (18,30,40)=2^3.3^2.5=360
Vậy ạ € B (360)
B(360)=(0;360;720;……)
Mà 300 <a<500
Vậy a=360
Vậy số sách là 360 quyển .