lm giúp mk câu c vs
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có BF là phân giác của góc ABC (F thuộc AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) ch/m tam giác ABF = tam giác EBF
b) vẽ AM vuông góc BC. Gọi N là giao điểm của AM và BF. ch/m AM // FE và NE // CA
a)
xét ΔABF và ΔEBF có
BF là cạnh chung
góc ABF= góc EBF (gt)
BA=BE (gt)
=> ΔABF = ΔEBF (c.g.c)
b)
ta có góc AME=90 độ
góc FEM=90 độ
=> góc AME+FEM=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AM//EF
b/
Có `ΔEBF=ΔABF`
`=>hat{BEF}=hat{BAC}=90^o` (2 góc t/ứ)
`=>EF⊥BC`
Mà `AM⊥BC`
`=>EF//AM`
Xét `ΔABE` có `AB=BE`
`=>ΔABE` cân tại `B`
Mà `BE` là pg `hat{ABE}`
`=>BE` đồng thời là đường cao `ΔABE`
`=>BE⊥AE`
Xét `ΔABE` có
`BE⊥AE`
`AM⊥BE`
`BE∩AM={N}`
`=>N` là trực tâm `ΔABE`
`=>EN⊥AB`
Mà `AB⊥AC` (do `ΔABC` vuông tại `A`)
`=>NE//AC`