Lm hộ mk bài này vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC),M là trung điểm của BC trên tia AM .Lấy I sao cho M là trung điểm của AI.Chứng minh rằng:
a)Chứng minh AB ⊥BI
b)Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE=BA,CE tia đối BC lấy D sao cho CD =CA .CMR AD { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Lm hộ mk bài này vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC),M là trung điểm của BC trên tia AM .Lấy I sao cho M là trung điểm của AI.Chứng minh rằng:
a", "text": "Lm hộ mk bài này vs ạ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC),M là trung điểm của BC trên tia AM .Lấy I sao cho M là trung điểm của AI.Chứng minh rằng: a)Chứng minh AB ⊥BI b)Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE=BA,CE tia đối BC lấy D sao cho CD =CA .CMR AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a)
Xét tam giác BMI và tam giác CMA có :
MI = MA ( GT )
BM = CM (GT )
góc BMI = góc CMA ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác BMI = tam giác CMA ( cgc )
=> góc IBM = góc ACM ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> BI//AC
Mà AC vuông góc AB ( GT )
=> BI vuông góc AB ( quan hệ từ vuông góc tới // )
Câu b)
Xét tam giác ABC có :
AB > AC ( GT )
=> góc ABC < góc ACB ( 1 ) ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )
Do BE = BE ( GT )
=> tam giác ABE cân tại B
=> góc BAE = góc BEA ( tính chất tam giác cân )
Mà góc ABC là góc ngoài tam giác ABE
=> góc ABC = góc BAE + góc BEA
=> góc ABC = 2. góc BEA ( 2)
CMTT : góc ACB = 2. góc CDA ( 3 )
Từ ( 1),( 2), ( 3 ) => góc BEA < góc CDA
Hay góc DEA < góc EDA
Xét tam giác DAE có :
góc DEA < góc EDA ( CMT )
=> AD < AE ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )