Lm nhanh giúp mình nhé Tìm GTLN của biểu thức: a) A=x-x^2 b) B=4x-x^2+3 c) C= -x^2+6x-11 14/07/2021 Bởi Reese Lm nhanh giúp mình nhé Tìm GTLN của biểu thức: a) A=x-x^2 b) B=4x-x^2+3 c) C= -x^2+6x-11
a) $A=x-x^2$ $=-\Bigg(x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\Bigg)+\dfrac{1}{4}$ $=-\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2+\dfrac{1}{4}≤\dfrac{1}{4}$ Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-\dfrac{1}{2}=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$ Vậy giá trị lớn nhất là $\dfrac{1}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$ b) $B=4x-x^2+3$ $=-(x^2-4x+4)+7$ $=-(x-2)^2+7≤7$ Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0 ↔ x=2$ Vậy giá trị lớn nhất là $7$ khi $x=2$ c) $C=-x^2+6x-11$ $=-(x^2-6x+9)-2$ $=-(x-3)^2-2≤-2$ Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-3=0 ↔ x=3$ Vậy giá trị lớn nhất là $-2$ khi $x=3$ Bình luận
a)A= x-x² = – (x²-x) = – (x²- 2x.1/2 +1/4 – 1/4 ) = -(x – 1/2)² + 1/4 ≤ 1/4 b) B=4x-x²+3 = -(x²-4x-3) = -(x²-2.2x+4-7) = -(x-2)²+7≤7 c) C= -x²+6x-11= -(x²-6x+11) = -(x²-2.3x+9 + 2) = -(x-3)²-2≤-2 Bình luận
a) $A=x-x^2$
$=-\Bigg(x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\Bigg)+\dfrac{1}{4}$
$=-\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2+\dfrac{1}{4}≤\dfrac{1}{4}$
Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-\dfrac{1}{2}=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$
Vậy giá trị lớn nhất là $\dfrac{1}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$
b) $B=4x-x^2+3$
$=-(x^2-4x+4)+7$
$=-(x-2)^2+7≤7$
Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0 ↔ x=2$
Vậy giá trị lớn nhất là $7$ khi $x=2$
c) $C=-x^2+6x-11$
$=-(x^2-6x+9)-2$
$=-(x-3)^2-2≤-2$
Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-3=0 ↔ x=3$
Vậy giá trị lớn nhất là $-2$ khi $x=3$
a)A= x-x² = – (x²-x) = – (x²- 2x.1/2 +1/4 – 1/4 ) = -(x – 1/2)² + 1/4 ≤ 1/4
b) B=4x-x²+3 = -(x²-4x-3) = -(x²-2.2x+4-7) = -(x-2)²+7≤7
c) C= -x²+6x-11= -(x²-6x+11) = -(x²-2.3x+9 + 2) = -(x-3)²-2≤-2