Lm nhanh giúp mình nhé Tìm GTLN của biểu thức: a) A=x-x^2 b) B=4x-x^2+3 c) C= -x^2+6x-11

a) $A=x-x^2$

$=-\Bigg(x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\Bigg)+\dfrac{1}{4}$

$=-\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2+\dfrac{1}{4}≤\dfrac{1}{4}$

Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-\dfrac{1}{2}=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$

Vậy giá trị lớn nhất là $\dfrac{1}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$

b) $B=4x-x^2+3$

$=-(x^2-4x+4)+7$

$=-(x-2)^2+7≤7$

Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0 ↔ x=2$

Vậy giá trị lớn nhất là $7$ khi $x=2$

c) $C=-x^2+6x-11$

$=-(x^2-6x+9)-2$

$=-(x-3)^2-2≤-2$

Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi $x-3=0 ↔ x=3$

Vậy giá trị lớn nhất là $-2$ khi $x=3$