Lớp 10a3 có 10 bạn học sinh giỏi toán,có 13 bạn giỏi sinh, 9 bạn giỏi Lý,có 5 bạn giỏi cả toán và sinh , 7 bạn giỏi cả sinh là lí ,có 5 bạn giỏi cả toán và lí,có 3 bạn giỏi cả 3 môn tóan , lí sinh .hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn của lớp 10 a3 là ?
Giúp mik vs
Đáp án:
$18$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi $T,\, S,\, L$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Sinh và Lý của lớp $10A3$
`10` bạn giỏi Toán: $n(T) = 10$
`13` bạn giỏi Sinh: $n(S) = 13$
`9` bạn giỏi Lý: $n(L) = 9$
`5` bạn giỏi cả Toán và Sinh: $n(T\cap S) = 5$
`7` bạn giỏi cả Sinh và Lý: $n(S\cap L) = 7$
`5` bạn giỏi cả Toán và Lý: $n(T\cap L) = 5$
`3` bạn giỏi cả 3 môn: $n(T\cap S \cap L) = 3$
Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn:
$n(T\cup S\cup L) = n(T) + n(S) + n(L) – n(T\cap S) – n(S \cap L) – n(T\cap L) + n(T\cap S\cap L)$
$\to n(T\cup S\cup L) =10 + 13 + 9 – 5 – 7 – 5 +3 = 18$
Vậy có $18$ học sinh sinh ít nhất 1 môn
Đáp án: 18 học sinh
Giải thích các bước giải:
Số học sinh giỏi 2 môn:
+Toán và lí:5-3=2(học sinh)
+Toán và sinh:5-3=2(học sinh)
+Sinh và lí:7-3=4(học sinh)
Số học sinh chỉ giỏi 1 môn:
+Toán:10-2-2-3=3(học sinh)
+Lý:9-4-2-3=0(học sinh)
+Sinh: 13-4-2-3=4(học sinh)
Vậy tổng số học sinh giỏi ít nhất 1 môn là:
3+0+4+2+2+4+3=18(học sinh)