lớp 6A có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ .trong 1 tiết học trải nghiệm theo phương pháp mới,giáo viên muốn chia sẻ số họ sinh của lớp 6A thành các nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm đều nhau .hỏi có thể chia đc bao nhiêu nhất bao nhiêu nhóm.khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu hs nam bao nhiêu học sinh nữ cách giải
`\text{Gọi x là số nhóm cần tìm.}`
`\text{Theo đề bài, ta có: 25 ⋮ x ; 20 ⋮ x và x nhiều nhất}`
`=> x ∈ ƯCLN (25;20)`
`25 = 5^2` `20 = 2^2 . 5`
`ƯCLN (25; 20) = 5=5`
`\text{Vậy có thể chia được nhiều nhất 5 nhóm}`
`\text{Khi đó: Số hs nữ có: 20 : 5 = 4 ( hs nữ )}`
`\text{: Số hs nam có: 25 : 5 = 5 (hs nam)}`
Ta cho số nhóm được chia là $n$ với $25,20$ $\vdots$ $n$.
$25=5^2$
$20=2^2.5$
$ƯCLN(25,20)=5$
Ta có `5` nhóm được chia.
Với `25` học sinh nam và `20` học sinh nữ thì mỗi nhóm có:
$25:5=5$ $\text{(học sinh nam)}$
$20:5=4$ $\text{(học sinh nữ)}$